Question

（10分）一輛汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方80m處有人騎一輛自行車，正以4m/s的速度勻速行駛，設(shè)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為2s，之后才立即剎車。
（1）若汽車剎車時(shí)的加速度為，問(wèn)汽車能否撞上前面的自行車？
（2）為了避免發(fā)生車禍，司機(jī)剎車的加速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）汽車能撞上前面的自行車
（2）司機(jī)剎車的加速度應(yīng)滿足的條件是：

試題分析：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩車在速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離逐漸減小，若不相撞，兩者有最小距離，速度相等后，兩者的距離逐漸增大。判斷是否相撞，即判斷速度相等時(shí)汽車與自行車的位移關(guān)系。

（1）設(shè)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間結(jié)束時(shí)兩車相距，則
設(shè)汽車的速度減為的時(shí)間為，汽車發(fā)生的位移為，人與自行車的位移為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
    解得：
  解得：
       解得： 
有96m-48m＞32m，顯然能撞上。
（2）若汽車恰好撞不上自行車，則兩者接觸時(shí)的速度正好相等，此時(shí)加速度有最小值。

設(shè)此過(guò)程用的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得



又
以上各式聯(lián)立解得： ， 
故司機(jī)剎車的加速度應(yīng)滿足的條件是：