Question

一根細(xì)繩與一個(gè)輕彈簧，上端分別固定在A、B兩點(diǎn)，下端C點(diǎn)共同拉住一個(gè)小鋼球，如圖所示，AC、BC與豎直方向的夾角均為θ，則（　　）

A．燒斷細(xì)繩的瞬間，小球的加速度a= g 2cosθ

B．燒斷細(xì)繩的瞬間，小球的加速度a=gsinθ

C．彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球的加速度a= g 2cosθ

D．彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球的加速度a=gsinθ

Answer 1

A、B、對(duì)球受力分析，受重力、彈簧的拉力F和細(xì)線的拉力T，如圖所示：



根據(jù)平衡條件，有：
F=T=

mg

2cosθ

；
斷開細(xì)線瞬間，彈簧彈力和重力不變，故合力變?yōu)?span mathtag="math" >

mg

2cosθ

，沿著細(xì)線的反方向；
故加速度為

g

2cosθ

，沿著細(xì)線的反方向，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、彈簧在C處與小球斷開的瞬間，小球受重力和細(xì)線的拉力，變?yōu)閱螖[，合力等于重力的切向分力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．