Question

如右圖，M、N和P是以 MN為直徑的半圈弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠AOP=60°．電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E₁；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋₂，E₁與E₂之比為（　�。�

• A、1：2
• B、2：1
• C、2：

  3

• D、4：

  3

Answer 1

分析：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，遵循平行四邊形定則．

解答：解：O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是兩個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，由于M、N、P三個(gè)點(diǎn)到o的距離是相等的，兩個(gè)電荷的電量又相等，所以它們?cè)贠點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；
設(shè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則兩個(gè)電荷在MN時(shí)，產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以：E₁=2E
兩個(gè)點(diǎn)電荷分別在MP點(diǎn)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)的方向如圖，由幾何關(guān)系可知：E₂=E
所以：

E1

E2

=

2

1

故選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，點(diǎn)電荷組產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等同于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．