Question

14．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，已知重力加速度為g，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

①下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（填寫(xiě)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）
②如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，將起始點(diǎn)記為O，并在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點(diǎn)的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T(mén)，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量為mgh₅
③在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于 （填“大于”或“小于”）重錘增加的動(dòng)能，主要是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用，為了測(cè)定阻力大小，可算出②問(wèn)中紙帶各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為v₁至v₆，并作v_n²-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測(cè)出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定錯(cuò)誤的和不必要的操作步驟．
②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出打E點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
③根據(jù)能量守恒分析重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能增加量之間的關(guān)系．
④根據(jù)速度位移公式，結(jié)合圖線的斜率得出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上，故B錯(cuò)誤．
驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩邊都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要天平測(cè)量質(zhì)量，故C步驟不必要．
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的和不必要的步驟，故選：BCD．
②E點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{E}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，則打E點(diǎn)重錘的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$=$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh₅．
③由于阻力的存在，實(shí)驗(yàn)中重力勢(shì)能的減小量總是大于動(dòng)能的增加量．
④由v²=2ah得，圖線的斜率k=2a，則加速度a=$\frac{k}{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案為：①BCD，②$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，mgh₅，③大于，$m（g-\frac{k}{2}）$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．