Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平、平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與電阻R＝20Ω組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝1∶10，導(dǎo)軌寬L＝5m．質(zhì)量m＝2kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上，在水平外力F作用下，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始在圖示的兩虛線范圍內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v＝2sin20πt(m/s)。垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4T。導(dǎo)軌、導(dǎo)線和線圈電阻不計(jì)。求：

(1)在ab棒中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，ab棒中產(chǎn)生的是什么電流？

(2)電阻R上的熱功率P；

(3)從t＝0到t1＝0.025s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)外力F做功需要外界提供給該裝置的能量E

Answer 1

【答案】(1) e＝BLv＝40sin 20πt(V) ，正弦交流電　(2)4×103 W　(3)104 J

【解析】

(1)ab棒的電動(dòng)勢(shì)為

e＝BLv＝40sin20πt(V)

故ab棒中產(chǎn)生的是正弦交流電；

(2)設(shè)原線圈上電壓的有效值為U1，則

U1＝V＝20V

設(shè)副線圈上電壓的有效值為U2，則

解得

U2＝200V

P＝＝4×103W

(3)該正弦交流電的周期

T＝s＝0.1s

從t＝0到t1＝0.025 s，經(jīng)歷了四分之一個(gè)周期，在這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為

Q＝t1＝100J

在t1＝0.025 s時(shí)刻，ab棒的速度為v′，則

v′＝2sin20πt1＝2m/s

所以

E＝Q＋mv′2＝104J