Question

如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質量為1㎏的小球，在豎直平面內作圓周運動，已知圓心O離地面h=6m．轉動中小球在最底點時繩子斷了，（g=10m/s²）求：
（1）繩子斷時小球運動的線速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離．

Answer 1

分析：（1）在最低點，小球受重力和拉力，合力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）繩斷后，小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解．

解答：解：（1）最低點，小球受重力和拉力，合力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T_m-mg=m

v2

r

，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=

(Tm-mg)r m

=

(46-10)×1 1

=6m/s；
（2）繩斷后，小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式，有
x=vt
y=

1

2

gt2
聯(lián)立解得
x=v0

2(h-R) g

=6m
答：（1）繩子斷時小球運動的線速度為6m/s；
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離為6m．

點評：本題關鍵明確小球的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和平拋運動的規(guī)律列式求解，不難．