Question

10．交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V，內(nèi)阻不計(jì)．當(dāng)把該交流發(fā)電機(jī)接在如圖所示的理想變壓器的電路中時(shí)，已知該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：1，電流表是理想電表，負(fù)載電阻R的阻值為10Ω，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數(shù)為2$\sqrt{2}$A
• B． 負(fù)載電阻R兩端的電壓為20$\sqrt{2}$V
• C． 負(fù)載電阻R消耗的電功率為40W
• D． 通過負(fù)載電阻R的電流的周期為T=0.1s

Answer 1

分析 根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以知道角速度、最大值，從而計(jì)算頻率和有效值，結(jié)合歐姆定律進(jìn)行其它分析．

解答 解：根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的最大值是100$\sqrt{2}$V，則有效值E=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V，
內(nèi)阻不計(jì)，此時(shí)變壓器原線圈兩端的電壓U₁=100V，
AB、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得負(fù)載電阻兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×100=20V$，電流表的示數(shù)${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2A$，故AB錯(cuò)誤；
C、負(fù)載電阻消耗的電功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}=40W$，故C正確；
D、由交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式知$ω=100π=\frac{2π}{T}$，得T=0.02s，即通過負(fù)載電阻R的電流的周期T=0.02s，故D錯(cuò)誤；
故選：：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)交流電瞬時(shí)值表達(dá)式的認(rèn)識(shí)，理解公式中各物理量的物理意義，并結(jié)合電源的最大輸出功率的結(jié)論進(jìn)行解答是關(guān)鍵．