Question

1．從地面豎直上拋物體A，同時在某高度有一物體B自由下落，兩物體在空中相遇（并非相碰）的速率都是v，則下列敘述正確的是（　�。�

• A． 物體A的上拋初速度大小是相遇時速率的4倍
• B． 物體A和B的落地時間相同
• C． 相遇時物體A上升的高度和物體B已下落的高度相同
• D． 物體A和B的落地速度相等

Answer 1

分析 物體B做自由落體運動，A做豎直上拋運動，兩物體相遇時用時相同，我們科根據(jù)時間相同這個關(guān)系來進行判斷．

解答 解：A、相遇時，速度大小相等，有：gt=v₀-gt=v，解得v₀=2gt，則v₀=2v，故A錯誤．
B、相遇后：A還要繼續(xù)上升，而B直接下落，所以物體B先落地．故B錯誤．
C、相遇時，B下落的高度${h}_{B}=\frac{{v}^{2}}{2g}$，A上升的高度${h}_{A}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{3{v}^{2}}{2g}$，則相遇時，A上升的高度是B下降高度的3倍，故C錯誤．
D、相遇時A、B速率相等，即動能相同，落地過程中只有重力做功，做功相同，由動能定理可得落地時末動能也相等，故落地時速度相同．故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了自由落體運動和豎直上拋運動的綜合運用，關(guān)鍵能夠靈活運用運動學公式，對于D選項，運用動能定理分析比較簡捷．