Question

【題目】如圖所示，一個(gè)“V”型玻璃管倒置于豎直平面內(nèi)，并處于E=103v/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一個(gè)質(zhì)量為1.0×10-4kg帶負(fù)電的小球，電量q=2×10-6C，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，球與管壁的摩擦因數(shù)μ=0.5．已知管長(zhǎng)AB=BC=2m，傾角α=37°，且管頂B處有一很短的光滑圓�。�（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中的加速度大小及第一次運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度；

（2）小球運(yùn)動(dòng)后，第一次速度為0的位置在何處；

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小球通過(guò)的總路程是多少。

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）（3）3m

【解析】試題分析：根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式計(jì)算；根據(jù)對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，列式計(jì)算總路程．

（1）在上滑的過(guò)程中受到重力、豎直向上的電場(chǎng)力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律得： 得：a1==2m/s2

所以小球第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為： m/s

（2）在下滑的過(guò)程中受到重力、豎直向上的電場(chǎng)力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向上的摩擦力，受力如圖所示．

在BC面上，小球開始從B點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為：

所以，速度為0時(shí)到B的距離為

（3）接著小球又反向向B加速運(yùn)動(dòng)，到B后又減速向A運(yùn)動(dòng)，這樣不斷地往復(fù)，最后停在B點(diǎn)．如果將全過(guò)程等效為一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，則有： ，得：

即小球通過(guò)的全路程為3m．