(14分)在長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球AB(可視為質(zhì)點(diǎn),也不考慮二者間的相互作用力),A球帶正電、電荷量為+2qB球帶負(fù)電。電荷量為-3q,F(xiàn)把AB組成的帶電系統(tǒng)鎖定在光滑絕緣的水平面上,并讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MPQN內(nèi)。已知虛線MP是細(xì)桿的中垂線,MPNQ的距離為4L,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E,方向水平向右,F(xiàn)取消對A、B的鎖定,讓它們從靜止開始運(yùn)動。(忽略小球運(yùn)動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)

(1)求小球AB運(yùn)動過程中的最大速度;
(2)小球A、B能否回到原出發(fā)點(diǎn)?若不能,請說明理由;若能,請求出經(jīng)過多長時間帶電系統(tǒng)又回到原地發(fā)點(diǎn)。
(3)求運(yùn)動過程中帶電小球B電勢能增加的最大值。
(1)(2)(3)

試題分析:(1)帶電系統(tǒng)鎖定解除后,在水平方向上受到向右的電場力作用開始向右加速運(yùn)動,當(dāng)B進(jìn)入電場區(qū)時,系統(tǒng)所受的電場力為A、B的合力,因方向向左,從而做減速運(yùn)動,以后不管B有沒有離開右邊界,速度大小均比B剛進(jìn)入時小,故在B剛進(jìn)入電場時,系統(tǒng)具有最大速度。
設(shè)B進(jìn)入電場前的過程中,系統(tǒng)的加速度為a1,由牛頓第二定律:
2Eq=2ma1                                        (1分)
B剛進(jìn)入電場時,系統(tǒng)的速度為vm,由 可得    (2分)
(2)對帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析,假設(shè)A能達(dá)到右邊界,電場力對系統(tǒng)做功為W1
則                                  (2分)
故系統(tǒng)不能從右端滑出,即:當(dāng)A剛滑到右邊界時,速度剛好為零,接著反向向左加速。由運(yùn)動的對稱性可知,系統(tǒng)剛好能夠回到原位置,此后系統(tǒng)又重復(fù)開始上述運(yùn)動。 (2分)
設(shè)B從靜止到剛進(jìn)入電場的時間為t1,則          (1分)
設(shè)B進(jìn)入電場后,系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律(1分)
顯然,系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動,減速所需時間為t2,則有 (1分)
那么系統(tǒng)從開始運(yùn)動到回到原出發(fā)點(diǎn)所需的時間為 (1分)
(3)當(dāng)帶電系統(tǒng)速度第一次為零,即A恰好到達(dá)右邊界NQ時,B克服電場力做的功最多,B增加的電勢能最多,此時B的位置在PQ的中點(diǎn)處        (1分)
所以B電勢能增加的最大值            (2分)
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是分析清楚兩個小球系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律,然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和動能定理列式分析求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,甲帶正電,乙是不帶電的絕緣塊,甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地面上,空間存在著水平方向的的勻強(qiáng)磁場,在水平恒力F的作用下,甲、乙無相對滑動的一起向左加速運(yùn)動,在加速運(yùn)動階段(  )
A.甲、乙兩物塊之間的摩擦力不變
B.甲、乙兩物塊之間的摩擦力不斷增大
C.甲、乙向左運(yùn)動的加速度不斷減小
D.甲對乙的壓力不斷增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,細(xì)線拴一帶負(fù)電的小球在豎直向下的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動。假設(shè)小球所受的電場力qE與重力G的大小關(guān)系為qE=G,且小球運(yùn)動到最低點(diǎn)a處的速率為va,運(yùn)動到最高點(diǎn)b處的速率為vb,則va與vb的關(guān)系為(   )
A.va>vbB.va=vb
C.va<vbD.條件不足,無法確定

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,通電導(dǎo)體棒AC靜止于水平導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m長為L,通過的電流強(qiáng)度為I,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角,求導(dǎo)軌受到AC棒的壓力和摩擦力各為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩板間距離為d,要使輸出電壓為U,則等離子的速度V為_______,a是電源的_____極。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,平行金屬極板A、B水平放置,A板帶正電,B板帶負(fù)電,兩板間的電壓為U,距離為2d,一個半徑為d的絕緣光滑半圓形軌道,豎直放置在兩極板中,軌道最高點(diǎn)、圓心O的連線與極板平行.在軌道最高點(diǎn)邊緣處有一質(zhì)量為m,電量為+ q的小球,由靜止開始下滑。重力加速度為g。求:

(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大;
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時對軌道壓力的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一質(zhì)子以速度V穿過互相垂直的電場和磁場區(qū)域而沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn),則
A.若電子以相同速度V射入該區(qū)域,將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)
B.無論何種帶電粒子,只要以相同速度射入都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C.若質(zhì)子的速度V’<V,它將向下偏轉(zhuǎn)而做類似平拋運(yùn)動
D.若質(zhì)子的速度V’>V,它將向上偏轉(zhuǎn),其運(yùn)動軌跡既不是圓弧也不是拋物線。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如下圖所示,在xoy直角坐標(biāo)系中,第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后,從x上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域,在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)。已知OA=OC=d。求:

(1)磁感強(qiáng)度B的大。
(2)電場強(qiáng)度E的大。
(3)離子從A到C運(yùn)動的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖4所示,相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q,板P上的小孔S正對板Q上的小孔O,M、N間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在小孔S處有一帶負(fù)電粒子,其重力和初速度均不計,當(dāng)滑動變阻器的滑片在AB的中點(diǎn)時,帶負(fù)電粒子恰能在M、N間做直線運(yùn)動,當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到A點(diǎn)后      (  )
A.粒子在M、N間運(yùn)動過程中,動能一定不變
B.粒子在M、N間運(yùn)動過程中,動能一定增大
C.粒子在M、N間運(yùn)動過程中,動能一定減小
D.以上說法都不對

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