Question

一列從車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車(chē)的長(zhǎng)度為l，火車(chē)頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為，而車(chē)尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為，求：

(1)火車(chē)的加速度a是多大?

(2)火車(chē)中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v是多大?

(3)整列火車(chē)通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t是多大?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，(2)，(3)． 　　火車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況可以等效成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻速度為，前進(jìn)位移l，速度變?yōu)?/FONT>，所求的v是經(jīng)過(guò)處的速度．其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示． (1)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，火車(chē)加速度為． (2)前一半位移， 后一半位移， 所以有，故． (3)火車(chē)的平均速度 故所用時(shí)間． 　　火車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在同一時(shí)刻，火車(chē)各部分的速度是相等的．所以火車(chē)的運(yùn)動(dòng)完全可以等效成一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這樣就可以綜合運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．