Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶AB的長(zhǎng)度L=3.75m，皮帶輪的半徑R=0.1m�，F(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶上表面距地面的高度h=5m， g取10m/s2，試討論下列問(wèn)題：（注意：計(jì)算結(jié)果可用根式表示）

(1)若皮帶靜止，要使小物體滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)．則小物體滑上A點(diǎn)的初速度v0至少為多少？

(2)若皮帶輪以角速度=40rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體滑上A點(diǎn)的初速度v0=3 m/s，求小物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間及小物體落地點(diǎn)到B的水平位移x；

(3)若皮帶輪以角速度=40rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求v0滿足什么條件時(shí)，小物塊均落到地面上的同一點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1s ，4m（3）

【解析】試題分析： (1)若皮帶靜止，小物體在皮帶上滑動(dòng)的加速度為a，則：

要使小物塊在B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，則小物體在B點(diǎn)開(kāi)始時(shí)對(duì)皮帶壓力為0，即：

又解得：（4分）

(2)若皮帶輪以角速度=40rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶的速度

> v0

小物體剛在皮帶上滑動(dòng)時(shí)加速，加速度為：

加速時(shí)間t1=0.5s

加速位移

然后勻速，時(shí)間為t2

小物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t=1s （2分）

平拋時(shí) 解得：（2分）

(3)v0最大時(shí)，小物塊在皮帶一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)，物塊速度剛好為v

則解得（2分）

v0最小時(shí)，小物塊在皮帶一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)，物塊速度剛好為v

則解得（2分）

即時(shí)，小物塊均落到地面上的同一點(diǎn)