在絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量各為m的絕緣小球A、B，二者相距S0，如圖所示。已知A球光滑，帶有的電荷，B球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)在水平面上方加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，A、B兩球?qū)l(fā)生完全彈性碰撞，碰撞過程電荷不轉(zhuǎn)移。（重力加速度為g）

試求：

①A與B碰前的瞬間A球的速度。

②碰后瞬間A、B兩球的速度各為多大？

③A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，A球通過的距離。

 

【答案】

①    ②    ③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

【解析】

試題分析：①設(shè)A與B碰前的瞬間A球的速度為,此段時(shí)間內(nèi)利用動(dòng)能定理得：

,解得    ①

②設(shè)碰后瞬間A、B兩球的速度分別為和,由于碰撞過程中動(dòng)量和動(dòng)能都守恒，故有：   ②   

   ③

聯(lián)合①②③得：,  ④

③A、B兩球碰撞后，在最初的一段時(shí)間內(nèi)，A球在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為⑤

B球在摩擦力的作用下做初速度為的勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為⑥

要計(jì)算A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離，有兩種情況：一是B球的加速度過大，B球先停止，后A球與之碰撞；另一種情況是B球的加速度過小，在B球沒有停止之前，A、B兩球就已經(jīng)發(fā)生了碰撞。

當(dāng)B球剛停止二者剛好相碰時(shí)有：⑦,⑧

聯(lián)立 ④~⑧得：⑨

于是：

ⅰ、當(dāng)時(shí)，從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離等于B球減速的距離，

⑩

聯(lián)立④⑥⑩得：從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離為

ⅱ、當(dāng)<時(shí)，從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離就等于A球?qū)球的運(yùn)動(dòng)追擊距離。設(shè)追擊時(shí)間為，則，易求的=

于是從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離為：

=

考點(diǎn)：動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?天津模擬）如圖所示，光滑絕緣水平面上固定有兩個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷甲和乙，其中甲帶正電荷．O點(diǎn)為它們連線的中點(diǎn)，現(xiàn)在0點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)由靜止釋放另一帶正電的點(diǎn)電荷丙，丙向右運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑的絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電量分別為+3q和-q的小球A和B，它們?cè)谒较蛴覉?chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止，求它們的共同加速度以及它們之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶有同種電荷的小球A和B，它們所帶電荷量不相等，彼此相隔一定距離．現(xiàn)在給A球一個(gè)沿A、B球心連線水平向右的初速度v0，同時(shí)將B球由靜止釋放．若在此后的運(yùn)動(dòng)中兩小球始終未相碰，則兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有兩個(gè)大小相同、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A球帶電荷量+2Q、質(zhì)量為m，B球帶電荷量+Q、質(zhì)量為2m．當(dāng)它們相距L時(shí)，它們的速度大小恰好相等，此時(shí)A的加速度為a；當(dāng)B的加速度也為a時(shí)，某一球的速度為零，最終兩球沒有相碰．則以下判斷正確的是（　�。�

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