(7分)如圖甲所示,一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道,與斜面相切于B處,圓弧軌道的最高點為M,斜面傾角θ=37°,t=0時刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑,其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示.若物塊恰能到達M點,(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)物塊經(jīng)過B點時的速度;
(2)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.
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(19分)如圖所示,在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,且與臺階邊緣O點的距離s=5m.在臺階右側(cè)固定了一個1/4圓弧擋板,圓弧半徑R=1m,圓弧的圓心也在O點。今以O(shè)點為原點建立平面直角坐標系.現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊,一段時間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板.(g取10m/s2)
(1)若小物塊恰能擊中檔板上的P點(OP與水平方向夾角為37°,已知,),則其離開O點時的速度大;
(2)為使小物塊擊中檔板,求拉力F作用的最短時間;
(3)改變拉力F的作用時間,使小物塊擊中擋板的不同位置.求擊中擋板時小物塊動能的最小值.
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如圖所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā),沿水平直線軌道運動到B點后,進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動,C點右側(cè)有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=0.8m,水平距離s=1.2m,水平軌道AB長為L1=1m,BC長為L2=3m,.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,則:
(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A點的初速度?
(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進壕溝,求小球在A點的初速度的范圍是多少?
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(12分)如圖所示,質(zhì)量為=0.8的小球A放在光滑的傾角=30°絕緣斜面上,小球帶正電,電荷量為,在斜面上的B點固定一個電荷量為的正點電荷,將小球A由距B點0.3處無初速度釋放,求:(重力加速度,靜電力常量)
(1)A球剛釋放時的加速度的大小
(2)當A球的動能最大時,A球與B點的距離。
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(12分)如圖所示,兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場,場強E=4.0×102V/m,兩板相距d=0.16m,板長L=0.30m。一帶電量q=1.0×10-16C、質(zhì)量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉(zhuǎn),不計帶電粒子所受重力,求:
(1)要使粒子能飛出電場,粒子飛入電場時的速度v0至少為多大;
(2)粒子剛好飛出電場時速度偏轉(zhuǎn)角的正切值.
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(15分)如圖所示,ABDO是固定在豎直平面內(nèi)的軌道,AB是一光滑弧形軌道,OA處于水平位置,BDO是半徑為的粗糙半圓軌道,AB和BDO相切于B點.質(zhì)量為的小球P(可視作質(zhì)點)從A點的正上方距OA所在水平面高處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道運動恰好通過O點.已知重力加速度為。求:
(1)小球進入BDO軌道時對B點的壓力;
(2)球經(jīng)過BDO軌道克服摩擦力做功.
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如圖甲所示,水平放置的平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN,現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓,電壓的正向值為U0,反向電壓值為,且每隔T/2變向1次,F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電,且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入,設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響,試問:
(1)定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子,在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
(2)在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)
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如圖所示,一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位于A點.將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力.
(1)若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端,則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通過C點落到墊子上,小球離A點的最大高度是多少?
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(10分)如圖所示,固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN,其電阻不計,間距d=0.5m,P、M兩端接有一只理想電壓表,整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B0=0.2T的勻強磁場中,兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上,其電阻均為r=0.1Ω,質(zhì)量分別為M1=0.3kg和M2=0.5kg。固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由靜止開始運動。試求:
(1) 當電壓表讀數(shù)為U=0.2V時,棒L2的加速度為多大;
(2)棒L2能達到的最大速度vm.
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