(10分)在邊長為a的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,一帶正電的粒子質(zhì)量為m,電量為q,由BC邊中點(diǎn)O沿平行于AB的方向射入磁場,速度大小為v0,忽略粒子的重力.

(1)若粒子剛好垂直AB邊飛出磁場,求粒子在磁場中的運(yùn)動時間;
(2)如果要求粒子在磁場中的飛行時間最長,求粒子的速度必須滿足的條件。
(1)(2)

試題分析:(1)粒子僅在洛侖茲力作用下在磁場內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,如剛好垂直AB邊飛出,其運(yùn)動軌跡如圖所示,其中O1為圓心位置,O1O為半徑R.洛侖茲力充當(dāng)向心力,

           ①
周期           ②
解得           ③
粒子在場中的運(yùn)動時間為t
           ④
(2)粒子在磁場中的飛行時間最長,須使粒子從BC邊飛出.如剛好使粒子從BC邊飛出其運(yùn)動軌跡恰與AB邊相切,如圖所示,其中O為圓心位置,OO為半徑R0

其中                ⑤
粒子從BC邊飛出,半徑R≤R0   ⑥
由①式解得           ⑦
由⑤⑥⑦式可得
                  ⑧
點(diǎn)評:此類題型考察了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。通常這類問題都會涉及到軌跡問題,所以一般解題思路為:定圓心、找半徑,畫軌跡
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為m.電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中,速度方向與半徑成θ=30°夾角,并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失.若選擇合適的進(jìn)入速度,離子可以從M孔射出。問:

(1)離子的速度多大時,離子可以在最短的時間內(nèi)返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出,離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時間是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的P處為離子的入射口,在Y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L的M處被觀測到,且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不計(jì)其重力。

(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動,求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。MM/和NN/是它的兩條邊界,F(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為e的電子沿圖示方向垂直磁場射入,要使粒子不從邊界NN’射出,電子入射速率的最大值是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

邊長為a的正方形,處于有界磁場,如圖所示,一束電子以不同的初速度從同一位置水平射入磁場后,分別從A處和C處射出,則初速度vA:vC=____;所經(jīng)歷的時間之比tA:tB=____。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于 平面向里,大小為.現(xiàn)有一質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子,從在軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成300角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說法中正確的是
A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)
B.粒子一定不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)
C.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為
D.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(11分)如圖10所示,長為L、間距為d的平行金屬板間,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì)),從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入,欲使粒子不打在板上,求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件?、

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為m=8.0×10-25kg,電荷量為q=1.6×10-15C的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi),且與x方向夾角大于等于300的范圍內(nèi),粒子射入時的速度方向不同,但大小均為v0=2.0×107m/s.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向里且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,若這些粒子穿過磁場后都能射到與y軸平行的熒光屏MN上,并且當(dāng)把熒光屏MN向左移動時,屏上光斑長度和位置保持不變。求:

(1) 粒子從y軸穿過的范圍;
(2) 熒光屏上光斑的長度;
(3) 從最高點(diǎn)和最低點(diǎn)打到熒光屏MN上的粒子運(yùn)動的時間差。
(4)畫出所加磁場的最小范圍(用斜線表示)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在第一象限有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,方向沿y軸負(fù)向;在x軸下方第四象限有一均強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場,在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場,粒子第二次經(jīng)過x軸的M點(diǎn),已知OP=,,不計(jì)重力.求:

小題1:M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離;
小題2:粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用的時間.

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