Question

8．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t₁=1s時(shí)的速度是3m/s，t₂=2s時(shí)的速度是5m/s．求：
（1）物體加速度a的大��；
（2）物體初速度v₀的大�。�
（3）物體第2s內(nèi)位移的大��；
（4）物體在第3s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出物體的加速度大小以及物體的初速度大小．結(jié)合位移時(shí)間公式求出第2s內(nèi)的位移以及第3s內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度的定義式求出物體在第3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）物體的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{5-3}{2-1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物體的初速度大小為：v₀=v₁-at₁=3-2×1m/s=1m/s．
（3）物體在第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（1×2+\frac{1}{2}×2×4）-（1×1+\frac{1}{2}×2×1）m$=4m．
（4）物體在第3s內(nèi)的位移為：${x}_{3}=（{v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）$=$（1×3+\frac{1}{2}×2×9）-（1×2+\frac{1}{2}×2×4）$m=6m，
則第3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$．
答：（1）物體加速度a的大小為2m/s²；
（2）物體初速度v₀的大小為1m/s；
（3）物體第2s內(nèi)位移的大小為4m；
（4）物體在第3s內(nèi)的平均速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，本題也可以結(jié)合平均速度推論進(jìn)行求解．