Question

9．在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）實驗中重力勢能的減少量應略大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）動能的增加量，其主要原因是A．
A．重物下落過程中會受到阻力       B．重物下落的實際距離小于測量值
C．重物的實際末速度大于計算值    D．重物下落的實際距離大于測量值
（2）如圖所示，有一條紙帶，測得各相鄰兩點間的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，各相鄰兩點間的時間間隔為T，當地重力加速度為g，要用它來驗證物體從B到G處的機械能是否守恒，則B點的速度表達式為v_B=$\frac{h8vybos_{1}+7skevta_{2}}{2T}$．G點的速度表達式為v_G=$\frac{vd7iv8u_{6}+vp2t3wj_{7}}{2T}$．若B點和G點的速度v_B、v_G及BG間的距離h均為已知量，則當近似滿足gh=$\frac{（7c7bhlt_{6}+fewasln_{7}）^{2}-（rgfn7wk_{1}+33rahqd_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時，物體的機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據能量守恒分析重力勢能的減小量和動能增加量的關系．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度、G點的速度，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）實驗中由于重物下落過程中受到阻力，部分重力勢能轉化為內能，可知重力勢能的減小量略大于動能的增加量．故選：A．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，B點的速度${v}_{B}=\frac{2r3p322_{1}+glo3dkd_{2}}{2T}$，G點的速度${v}_{G}=\frac{quhvog7_{6}+2wxgoc3_{7}}{2T}$，重力勢能的減小量為mgh，動能的增加量為$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$=$\frac{m[（77fxvt8_{6}+ue88dvz_{7}）^{2}-（3cuivz8_{1}+ccpoqo7_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$，當gh=$\frac{（07hvemi_{6}+ejc8k2m_{7}）^{2}-（8ayba3t_{1}+kedb28y_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$時，物體的機械能守恒．
故答案為：（1）大于，A，（2）$\frac{hwunrjs_{1}+e7zyleh_{2}}{2T}$，$\frac{7t2ghu2_{6}+ydvph32_{7}}{2T}$，gh=$\frac{（bl8viw3_{6}+m7wol2e_{7}）^{2}-（inluhk7_{1}+wgtcptz_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及誤差來源，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．