Question

6．有一種高速磁懸浮列車的設計方案是在每節(jié)車廂底部安裝磁鐵（磁場方向向下），并在兩條鐵軌之間平放一系列線圈，請?zhí)骄浚?br />（1）當列車運行時，通過線圈的磁通量會不會發(fā)生變化？
（2）列車的速度越快，通過線圈的磁通量變化越快嗎？
（3）為了測量列車通過某一位置的速度，有人在磁懸浮列車所經過的位置安裝了電流測量記錄儀（測量記錄儀未畫出），如圖所示，記錄儀把線圈中產生的電流記錄下來．假想磁鐵的磁感應強度在線圈中為B．線圈的匝數為n，磁體寬度與線圈寬度相同，且都很小，為△l，線圈總電阻為R（包括引線電阻），你能否根據記錄儀顯示的電流I，求出列車所經過位置的速度？

Answer 1

分析 （1）通過有效面積的變化判斷磁通量是否變化；
（2）列車的速度越快，磁通量變化越快．
（3）根據切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律求出列車經過位置時的速度大�。�

解答 解：（1）當列車運行時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化．
（2）列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快．
（3）能．
根據法拉第電磁感應定律，當列車經過記錄儀所在位置時，小線圈中所產生的感應電動勢
切割產生的感應電動勢為：E=nB△lv，
根據歐姆定律得：I=$\frac{E}{R}=\frac{nB△lv}{R}$，
則有：v=$\frac{RI}{nB△l}$．
答：（1）當列車運行時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化．
（2）列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快．
（3）能測出列車應該位置時的速度，速度大小為$\frac{RI}{nB△l}$．

點評 解決本題的關鍵掌握切割產生的感應電動勢公式和閉合電路歐姆定律，注意切割的邊有n條，即E=nBLv．