Question

20．在兩個相同的水滴上都有一個多余的電子e，如果靜電排斥力和萬有引力平衡，試求水滴的半徑．（已知ρ為水滴的密度，G為萬有引力常量，k為靜電力常量）

Answer 1

分析 靜電排斥力和萬有引力平衡，先根據(jù)平衡條件列式求解水滴的質(zhì)量，再進一步有m=ρV求解水滴的半徑．

解答 解：靜電排斥力和萬有引力平衡，故：
$k\frac{e^2}{R^2}=G\frac{m^2}{R^2}$，
則：$m=\sqrt{\frac{{k{e^2}}}{G}}$
又$m=ρV=\frac{4}{3}π{R^3}$，
得：$r={\;}^6\sqrt{\frac{{9k{e^2}}}{{16{π^2}{ρ^2}G}}}=7.6×{10^{-5}}m$
答：水滴的半徑為7.6×10^-5m．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律、萬有引力定律、平衡條件和密度的知識列式后聯(lián)立求解，基礎(chǔ)題目．