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坐標原點O處有一點狀的放射源,它向xOy平面內的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度大小都是v0,在0<y<d的區(qū)域內分布有指向y軸正方向的勻強電場,場強大小為,其中q與m分別為α粒子的電荷量和質量;在d<y<2d的區(qū)域內分布有垂直于xOy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板,放置于y=2d處,如圖所示.觀察發(fā)現此時恰無粒子打到ab板上.(不考慮α粒子的重力)

(1)求α粒子剛進入磁場時的動能;
(2)求磁感應強度B的大;
(3)將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

(1);(2);(3); (3);

解析試題分析:(1)根據動能定理:Eqd=mv2mv,則末動能為Ekmv2=Eqd+mv=2mv.
(2)根據(1)中結果可知v=2v0,對于沿x軸正方向射出的粒子進入磁場時與x軸正方向夾角θ=,其在電場中沿x軸方向的位移x1=v0t=.該粒子運動軌跡如圖所示,根據幾何知識可知:若該粒子不能打到ab板上,則所有粒子均不能打到ab板上,因此該粒子軌跡必與ab板相切,其圓周運動的半徑滿足關系式d=r+rcos 60°,則r=d,又根據洛倫茲力提供向心力Bqv=,可得

(3)根據幾何知識可知,沿x軸負方向射出的粒子若能打到ab板上,則所有粒子均能打到ab板上.其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切.

由圖可知此時磁場寬度應為原來的,即當ab板位于y=d的位置時,恰好所有粒子均能打到板上,且ab板上被打中區(qū)域的長度為L=2x1+r=.
考點: 帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

(4分) 如圖所示,木箱高為L,其底部有一個小物體Q(可視為質點),現用力豎直向上拉木箱,使木箱由靜止開始向上運動.若保持拉力的功率不變,經過時間t,木箱達到最大速度,這時讓木箱突然停止,小物體會繼續(xù)向上運動,且恰能到達木箱頂端.已知重力加速度為g,不計空氣阻力,則木箱的最大速度為       .時間t內木箱上升的高度為       

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(13分)如圖所示,邊長為L的正方形導線框abcd,質量為m、電阻為R,垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域寬度為H(H>L),磁感應強度為B. 線框豎直上拋,線框ab邊向上離開磁場時的速率是進入磁場時速率的一半,線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進入磁場.不計空氣阻力,整個運動過程中線框不轉動.求線框向上

(1)ab邊離開磁場時的速率;
(2)通過磁場過程中安培力所做的功;
(3)完全進入磁場過程中所通過橫截面的電荷量.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,質量的滑塊(可視為質點),在F=60N的水平拉力作用下從A點由靜止開始運動,一段時間后撤去拉力F,當滑塊由平臺邊緣B點飛出后,恰能從水平地面上的C點沿切線方向落入豎直圓弧軌道CDE,并從軌道邊緣E點豎直向上飛出,經過0.4 s后落回E點。已知AB間的距離L="2.3" m,滑塊與平臺間的動摩擦因數,平臺離地高度,B、C兩點間水平距離s="1.2" m,圓弧軌道半徑R=1.0m。重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。求:

(1)滑塊運動到B點時的速度大。
(2)滑塊在平臺上運動時受水平拉力F作用的時間;
(3)分析滑塊能否再次經過C點。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,光滑水平面上靜止放置質量M = 2kg,長L = 0.84m的長木板C;離板左端S = 0.12m處靜止放置質量mA =1kg的小物塊A,A與C間的動摩擦因數μ = 0.4;在板右端靜止放置質量mB = 1kg的小物塊B,B與C間的摩擦忽略不計.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,A、B均可視為質點,g = 10m/s2.現在木板上加一水平向右的力F,問:
(1)當F = 9N時,小物塊A的加速度為多大?
(2)若F足夠大,則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少?
(3)若在A與B發(fā)生彈性碰撞時撤去力F,A最終能滑出C,則F的取值范圍是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)質量m=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上,現對物體施以水平方向的恒定拉力F,1s末將拉力撤去,物體運動的v—t圖象,如圖所示,取g="10" m/s2 求:
(1)物體與地面間的動摩擦因數;
(2)在0-3s 內物體克服摩擦力做的功;
(3)拉力F在0-1s內做功的平均功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(20分)如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面成α=53°角,導軌間接一阻值為3Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計。在兩平行虛線間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場,磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導體棒a的質量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω;導體棒b的質量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω,它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好。現從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,且當a剛出磁場時b正好進入磁場。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2,a、b電流間的相互作用不計),求:

(1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導體棒上產生的熱量之比;
(2)在a、b兩導體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中,裝置上產生的熱量;
(3)M、N兩點之間的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷,將質量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放,小球沿細管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力,求:
(1)則固定于圓心處的點電荷在A B弧中點處的電場強度大小
(2)若把O處固定的點電荷拿走,加上一個豎直向下場強為E的勻強電場,帶電小球仍從A點由靜止釋放,下滑到最低點B時,小球對環(huán)的壓力多大?

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(11分)光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板(平面部分足夠長),滑板的質量為4m。距離滑板的右壁A為L1的B處放有一質量為m、電量為+q(q>0)的小物體(可視為質點),小物體與板面之間的摩擦可忽略不計。整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中。開始時,滑板與小物體都處于靜止狀態(tài),某時刻釋放小物體,求:

(1)小物體第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬間的速度v1多大;
(2)若小物體與A壁碰撞時間極短,且碰撞過程沒有機械能損失,則
a.小物體第二次即將跟A壁碰撞瞬間,滑板的速度v和小物體的速度v2分別為多大;
b.從開始釋放小物體到它即將第二次跟A壁碰撞的過程中,整個裝置的電勢能減少了多少.

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