如圖所示為一皮帶傳送裝置,皮帶保持勻速率運動,貨物由靜止放到傳送帶上,被傳送帶向下傳送,其運動的v-t圖象如圖乙所示.
解答下列問題(計算中取
2
=1.41,
3
=1.73):
(l)皮帶的速度:
(2)皮帶與水半面間的夾角θ及貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ的大。
(3)如果貨物是用麻袋裝載的石灰粉,當(dāng)一件貨物被運送后,發(fā)現(xiàn)這件貨物在皮帶上留有一段l=4.0m長的白色痕跡,請由此推斷該件貨物的傳送時間和傳送距離.
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(1)皮帶的速度為6.0 m/s,方向沿斜面向下.
(2)由貨物運動的v-t圖象得:a1=
v1
t1
=6.0 m/s2,a2=
v2
t2
=4.0 m/s2
在0~1.0 s:皮帶對物體的滑動摩擦力沿斜面向下,由牛頓第二定律得:mg?simθ+μmg?cosθ=ma1
在1.0 s~2.0 s:皮帶對物體的滑動摩擦力沿斜面向上,由牛頓第二定律得:mg?sinθ-μmg?cosθ=ma2
聯(lián)立得:θ=30°,μ=
3
15
=0.115.
(3)由v-t圖象知貨物在1.0時間內(nèi)加速到與皮帶相同的速度6.0 m/s,皮帶發(fā)生的位移s=v1t=6.0 m,貨物發(fā)生的位移s=
v1
2
?t=3.0 m,此時間內(nèi)皮帶上痕跡的長度:△s=s-s=3.0 m<l=4.0 m.
此后貨物速度超過皮帶速度,物體向底端運動過程中發(fā)生的距離比皮帶多4.0 m(其中有3.0 m為痕跡重疊區(qū)域).設(shè)從1.0秒末開始,貨物的傳送到底端的時間為t1、貨物到底端的距離為S,則:
對皮帶S-4=v1t1,對貨物S=v1t1+
1
2
a2
t21
,聯(lián)立以上兩式得:t1=
2
s=1.41 s,l=(6
2
+4)m=12.46 m,
故每件貨物的傳送時間:T=t1+t=(1+
2
)s=2.41 s,傳送距離:L=s+S=15.46 m.
答:(l)皮帶的速度為6.0m/s;
(2)皮帶與水半面間的夾角θ為30度,貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ的大小為0.115;
(3)該件貨物的傳送時間為2.41s,傳送距離為15.46m.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示為一皮帶傳送裝置,皮帶保持勻速率運動,貨物由靜止放到傳送帶上,被傳送帶向下傳送,其運動的v-t圖象如圖乙所示.
解答下列問題(計算中取
2
=1.41,
3
=1.73):
(l)皮帶的速度:
(2)皮帶與水半面間的夾角θ及貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ的大。
(3)如果貨物是用麻袋裝載的石灰粉,當(dāng)一件貨物被運送后,發(fā)現(xiàn)這件貨物在皮帶上留有一段l=4.0m長的白色痕跡,請由此推斷該件貨物的傳送時間和傳送距離.

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如圖所示為一皮帶傳送裝置,a、b分別是兩輪邊緣上的兩點,c處在O1輪上,且有ra=2rb=2rc,則下列關(guān)系正確?的有?(  )

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如圖所示為一皮帶傳送裝置,a、b分別是兩輪邊緣上的兩點, c處在O1輪上,且有ra=2rb=2rc,則下列關(guān)系正確的有(   )

A.va=vbB.a=b
C.va=vcD.b: c=4:1

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A.va=vb           B.ωa=ωb           C.va=vc           D.ωb=2ωc

 

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