Question

【題目】質量為M的氣球，下面吊著一個質量為m的物塊，重力加速度為g，不計空氣對物塊的作用力，求：

(1)若氣球以大小為v的速度向下勻速運動，某時刻細線斷開，當氣球的速度為零時，物塊的速度多大；（此時物塊還沒有落到地面）

(2)若氣球以大小為v的速度向上勻速運動，某時刻細線斷開，從細線斷開到物塊的速度為零的過程中，氣球受到空氣作用力的沖量大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)由題意可知氣球以大小為v的速度向下勻速運動，故可知此時氣球和物塊為系統(tǒng)豎直方向動量守恒，所以當氣球的速度為零時，以向下為正方向，根據(jù)動量守恒有：

解得：

(2)若氣球以大小為v的速度向上勻速運動，從細線斷開到物塊的速度為零時，以向上為正方向，根據(jù)動量守恒有：

解得：

由題意知當物體勻速運動時受力平衡有：

從細線斷開到物塊的速度為零時，氣球向上做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)運動學公式：

聯(lián)立解得：；

故氣球受到空氣作用力的沖量大小為：

答：(1)當氣球的速度為零時，物塊的速度；

(2)從細線斷開到物塊的速度為零的過程中，氣球受到空氣作用力的沖量大小。