分析 (1)通過牛頓第二定律和動能定理求出小球要越過圓軌道最高點在B點的速度,通過平拋運動的軌道求出通過B點的速度,從而確定通過B點的最小速度,根據(jù)動能定理求出要使賽車完成比賽,電動機至少工作的時間.
(2)賽車在恰能通過圓軌道最高點時,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求最高點的最小速度,再由機械能守恒求出賽車到達B點的速度,與上題中賽車剛好順利越過壕溝時通過B點的速度比較,即可作出判斷.
解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,小球通過最高點的最小速度為v1,根據(jù) mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$,得v1=$\sqrt{gR}$
根據(jù)動能定理得,mg•2R=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得賽車通過B點的最小速度 vB=$\sqrt{5gR}$=$\sqrt{5×10×0.32}$=4m/s.
故為保證過最高點,到達B點的速度至少為vB=4m/s
對于平拋運動過程,根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt′2得,t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
則平拋運動初速度的最小值 v0=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3m/s.
為保證越過壕溝,到達B點的速度至少為v0=3m/s
因此賽車到達B點的速度至少為:v=vB=4m/s
從A到B對賽車用動能定理:Pt-fL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得t≥2.54s
(2)根據(jù)上題結(jié)果知,由于vB>v0,所以賽車在恰能通過圓軌道的情況下能順利越過壕溝.
答:
(1)要使賽車完成比賽,電動機至少工作2.54s.
(2)賽車在恰能通過圓軌道的情況下能順利越過壕溝.
點評 本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律,涉及到直線運動、圓周運動、平拋運動,綜合性較強,關(guān)鍵要把握圓周運動最高點的臨界條件:重力提供向心力,運用運動的分解法研究平拋運動.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 行星的質(zhì)量 | B. | 行星的半徑 | C. | 恒星的質(zhì)量 | D. | 恒星的半徑 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.2g | B. | 5g | C. | 2.5g | D. | 0.4g |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 重力勢能增加了mgh | B. | 重力勢能增加了$\frac{3mgh}{4}$ | ||
C. | 動能損失了mgh | D. | 機械能損失了$\frac{mgh}{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 通過電流表A1的電流是從左端流入的 | |
B. | 通過電流表A2的電流是從左端流入的 | |
C. | 電流表A1的示數(shù)逐漸增大 | |
D. | 電流表A2的示數(shù)逐漸增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 列車做勻加速直線運動 | B. | 列車做加速度逐漸減小的加速運動 | ||
C. | 列車的速度先增大后減小 | D. | 列車的加速度先增大后減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 2B0 | B. | 3B0 | C. | $\sqrt{2}$B0 | D. | $\sqrt{3}$B0 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | “天宮一號”的運行速率一定大于7.9km/s | |
B. | “天宮一號”的周期一定小于“神州八號”的周期 | |
C. | “神州八號”需通過適度的加速才能與“天宮一號”實現(xiàn)對接 | |
D. | “天宮一號”的向心加速度一定大于“神州八號”的向心加速度 |
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