Question

12．汽車以5m/s速度在平直的路面上勻速前進，緊急制動時以大小為2m/s²的加速度在粗糙水平面上勻減速滑行，則2s末汽車的速度為1m/s，4s內(nèi)汽車位移為6.25m．

Answer 1

分析 先判斷汽車能運動的時間，再利用勻變速直線運動的速度公式求出速度；再運用位移公式求得位移即可．

解答 解：汽車以速度v₀=5m/s在平直的路面上勻速前進，緊急制動時以加速度a=-2m/s²在粗糙水平面上勻減速滑行，則汽車最多可以運動時間為：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-5m/s}{-2m/{s}^{2}}=2.5s$．
在2s末，汽車仍在運動，直接用勻變速直線運動的速度公式可得2s末汽車的速度為：
${v}_{2}={v}_{0}+2a=5m/s+（-2m/{s}^{2}）×2s=1m/s$
我們已知汽車最多緊急制動后最多運動2.5s，所以，汽車在4s末汽車的位移就是汽車在2.5s末的位移，在2.5s-4s，汽車靜止不動，
所以有：${s}_{4}={s}_{2.5}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×2.5+\frac{1}{2}×（-2）×2．{5}^{2}（m）$=6.25m．
答：2s末汽車的速度為1m/s，4s內(nèi)汽車位移為6.25m

點評 這類勻變速的問題，特別容易忽略判斷運動時間這步，如本題第二問直接用時間4s代入計算導(dǎo)致錯誤．