Question

1．某物體以速度v勻速通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t．現(xiàn)在該物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₁）到某一最大速度V_m后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a₂）至B點(diǎn)速度恰好減為零，所用時(shí)間仍為t；則（　�。�

• A． V_m只能為2v，與 a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)
• B． V_m可為許多值，與 a₁、a₂的大小有關(guān)
• C． a₁、a₂必須是確定的一組值
• D． a₁、a₂必須滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{t}{2v}$

Answer 1

分析 結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出v_m和v的關(guān)系；結(jié)合速度時(shí)間公式，以及v_m和v的關(guān)系得出a₁、a₂滿足的關(guān)系

解答 解：A、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x=vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}t$，解得v_m=2v，與a₁、a₂的大小無(wú)關(guān)．故A正確，BC錯(cuò)誤．
C、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$，而v_m=2v，代入得t=$\frac{2v}{{a}_{1}}+\frac{2v}{{a}_{2}}$，整理得$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{t}{2v}$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論利用好平均速度等于初末速度和的一半，并能靈活運(yùn)用