Question

從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v₀豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度v₀應滿足什么條件？________（不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v₀應滿足什么條件？________

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移①；乙做豎直上拋運動的位移： ②，由幾何關(guān)系 ③，聯(lián)立①②③解得  ④，設(shè)乙拋出后經(jīng)過時間落地，根據(jù)速度-時間關(guān)系有⑤，甲乙在空中相遇應滿足   ⑥，聯(lián)立④⑤⑥解得  ，故乙的初速度應滿足 ．（2）在乙下落過程中，甲乙相遇應滿足   ⑦，聯(lián)立④⑦解得，故要使乙在下落過程中與甲相碰，應滿足．

考點：考查了自由落體運動；豎直上拋運動．解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結(jié)合物體運動時間的范圍，求出初始度的范圍