Question

【題目】一物體的質(zhì)量為m，在水平恒力F的作用下發(fā)生了一段位移S，始末狀態(tài)的速度分別是v1和v2 ， 如圖所示．

（1）該過程中恒力F對(duì)物體所做的功W=；
（2）物體始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1=、Ek2=；
（3）恒力F對(duì)物體所做的功W與物體動(dòng)能的變化△Ek的關(guān)系式是 ． （以上填空內(nèi)容均要求用已知物理量的字母表示）．
（4）請(qǐng)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，寫出上述關(guān)系式的推導(dǎo)過程．

Answer 1

【答案】
（1）FS
（2） mv12, mv22
（3）W=
（4）解：物體在恒力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程力F做的功為：W=Fs

根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma

而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

即：s=

把F、s的表達(dá)式代入W=Fs得：W=

也就是：W= ，此式即為動(dòng)能定理的表達(dá)式．

【解析】解：（1）拉力所做的功W=FS；（2）動(dòng)能為EK= mv2；初末動(dòng)能分別為： mv12； mv22（3）動(dòng)能定理的內(nèi)容為：合外力的功等于物體動(dòng)能的改變量，即W=△EK（4）物體在恒力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程力F做的功為：W=Fs

根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma

而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

即：s=

把F、s的表達(dá)式代入W=Fs得：W=

也就是：W= ，此式即為動(dòng)能定理的表達(dá)式．

故答案為：（1）、FS（2）、 mv12， mv22（3）W= （4）推導(dǎo)過程如上．
（1）根據(jù)恒力做功的公式直接求解。
（2）根據(jù)動(dòng)能公式可以直接求出。
（3）主要考查動(dòng)能定理的內(nèi)容合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量。
（4）b利用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和加速度，位移速度之間的關(guān)系綜合列式子推導(dǎo)公式。