Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板，、長，兩板間距離，、兩板間的電勢差。一比荷為的帶正電粒子（不計重力）從點沿電場中心線垂直電場線以初速度飛入電場，粒子飛出平行板電場后經過界面、間的無電場區(qū)域，已知兩界面、相距為。帶點粒子從分界線上的點進入右側的區(qū)域，右側是一個矩形磁場區(qū)域上下無邊界，磁感應強度大小為，方向如圖所示。求：

（1）分界線上的點與中心線的距離；

（2）粒子進入磁場區(qū)域后若能從邊返回，求磁場寬度應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）；（2）d＞0.06m

【解析】

（1）設穿過界面PS時偏離中心線的距離為y，粒子在電場中運動的時間為

根據牛頓第二定律

得粒子在電場中的加速度為

則粒子在電場內豎直方向的位移為

設粒子從電場中飛出時在豎直方向的速度為vy，則

從電場中飛出后在水平方向的運動時間為

從電場中飛出后在豎直方向做勻速運動，位移為

所以穿過界面PS時偏離中心線的距離為

（2）做出運動軌跡如圖所示

則速度夾角為

C點的速度v為

因為洛倫茲力提供向心力

得

由幾何關系得

所以磁場寬度應滿足大于0.06m。