Question

16．如圖甲所示，一絕緣帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在皮帶底端，皮帶輪以恒定的角速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端P運(yùn)動(dòng)至皮帶輪頂端Q的過程中，其v-t圖象如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s且運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過程的說法正確的是（　　）

• A． 皮帶的運(yùn)動(dòng)速度可能大于1m/s
• B． 若已知皮帶的長度，可求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移
• C． 在2s-4.5s內(nèi)，帶電物塊與皮帶保持相對(duì)靜止
• D． 該物塊帶負(fù)電

Answer 1

分析 由圖得出物塊的速度和加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，結(jié)合對(duì)物塊的受力分析，得出洛倫茲力的方向，由左手定則即可判斷出物塊的電性；結(jié)合受力分析，得出物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，從而判斷出物塊是否相對(duì)于傳送帶靜止；結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可以判斷位移．

解答 解：ACD、由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．物塊的最大速度是1m/s．對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時(shí)物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，沿斜面的方向：
μF_N-mgsinθ=ma…①
物塊運(yùn)動(dòng)后，又受到洛倫茲力的作用，由圖可知加速度逐漸減小，由①式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是F_N逐漸減小，而開始時(shí)：F_N=mgcosθ，后來：F_N′=mgcosθ-f_洛，即洛倫茲力的方向是向上的．物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，物塊帶正電；
物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力越來越大，則受到的支持力越來越小，結(jié)合①式可知，物塊的加速度也越來越小，當(dāng)加速度等于0時(shí)，物塊達(dá)到最大速度，此時(shí)：
mgsinθ=μ（mgcosθ-Bqv）…②
由②可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對(duì)于傳送帶靜止，有可能相對(duì)于傳送帶不靜止．故A正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
B、由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以即使已知皮帶的長度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對(duì)位移．故B錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 該題考查傳送帶問題，物塊沿傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)可能達(dá)到與傳送帶的速度相等，也有可能二者的速度不會(huì)相等要注意對(duì)題目中可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析與把握．