Question

1．小物塊A的質(zhì)量為m=lkg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，水平面光滑，坡道頂端距水平面高度為h=3m，傾角為θ=37°．物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度g取10m/s²．將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，（Sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能．
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）物體沿坡道下滑的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）物體壓縮彈簧的過(guò)程，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求彈簧最大的彈性勢(shì)能．
（3）研究物體沿坡道上滑的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求上升的最大高度．

解答 解：（1）物體沿坡道下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
  mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}$-0
可得，物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小 v_O=2$\sqrt{5}$m/s
（2）物體壓縮彈簧的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，得：
     彈簧最大的彈性勢(shì)能 E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}$=10J
（3）物塊A被彈回到O點(diǎn)時(shí)速度大小仍為 v_O=2$\sqrt{5}$m/s
設(shè)沿坡道上升的最大高度為H．
物體沿坡道上滑的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得
-mgH-μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}$
解得 H=0.6m
答：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小是2$\sqrt{5}$m/s．
（2）彈簧壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能是10J．
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度是0.6m．

點(diǎn)評(píng) 了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．