Question

3．質(zhì)量為m₁=1kg和m₂（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 此碰撞一定為彈性碰撞
• B． 被碰物體質(zhì)量為3kg
• C． 碰后兩物體速度相同
• D． 此過程有機(jī)械能損失

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象斜率求出碰撞前后兩球的速度，根據(jù)碰撞過程中動量守恒列式即可求解m₂；根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞．

解答 解：BC、由圖象可知，碰撞前，m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s
碰后m₁的速度為：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-8}{4}$m/s=-2m/s，m₂的速度為：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{16-8}{4}$=2m/s
碰后兩物體速度大小相等，方向相反，速度不同．故B正確，C錯誤．
AD、取碰撞前m₁的速度方向為正方向，兩物體碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2
解得：m₂=3kg；
碰撞前總動能為：E_k=E_k1+E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×3×0²=8J
碰撞后總動能為：E_k′=E_k1′+E_k2′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×3×2²=8J，
碰撞前后系統(tǒng)動能不變，故碰撞是彈性碰撞，故A正確，D錯誤；
故選：AB

點評 本題主要考查了動量守恒定律得應(yīng)用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機(jī)械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．