Question

1．如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離L=2.0m，g取10m/s²．    
（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的加速度大��；
（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）行李剛開始在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力根據(jù)公式F=μmg即可求解，由牛頓第二定律可求得加速度；
（2）先求出行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，剩下的位移內(nèi)行李做勻速運(yùn)動(dòng)，再求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可求解總時(shí)間．

解答 解：（1）行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²；
（2）行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{1}$s=1s
勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移為：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{2}×1$m=0.5m
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{2-0.5}{1}$=1.5s
故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=2.5s；
答：（1）行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的加速度大小為1m/s²．
（2）行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1s，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是2.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要明確行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解．