Question

如圖所示，一條光線垂直射到一個(gè)等腰直角三棱鏡的AB面，若要求光線在AC面上發(fā)生全反射，該棱鏡材料的折射率至少應(yīng)為

2

．

Answer 1

分析：光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于臨界角；當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)的入射角等于臨界角．根據(jù)全反射臨界角的公式sinC=

1

n

求解折射率．

解答：解：設(shè)該棱鏡材料全反射臨界角為C．
由題意，要求光線在AC面上發(fā)生全反射，則必須滿足i≥C
根據(jù)幾何知識(shí)得：i=45°
則得，C≤45°
根據(jù)全反射臨界角的公式sinC=

1

n

得：n=

1

sinC

≥

1

sin45°

=

2

故該棱鏡材料的折射率至少應(yīng)為：

2

．
故答案為：

2

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵掌握全反射的條件和臨界角公式sinC=

1

n

，是基礎(chǔ)性問題．