Question

4．傾角為θ斜面固定在地面上，斜面上放置一物體．在物體放置斜面的同時對物體施加一個平行于斜面向下的力F．物體的F-t圖象與v-t 圖象如圖所示（g取10m/s²）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1kg
• B． 0～2s內(nèi)物體的加速度為1m/s²
• C． 0～4s 內(nèi)物體的平均速度為1m/s
• D． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度求解加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解μ和物體的質(zhì)量；根據(jù)v-t圖象的面積表示位移即可確定位移大小，根據(jù)平均速度公式即可求和平均速度．

解答 解：A、設(shè)物體的質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ，v-t圖象的斜率等于加速度，則由v-t圖象可得：0～2s內(nèi)物體的加速度為 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²，由F-t圖象可知0～2s內(nèi)力F₁=3N，在0～2s內(nèi)對物體應(yīng)用牛頓第二定律得：F₁+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁．
由F-t圖象可知2s后力F₂=2N，由平衡條件可得：F₂+mgsinθ-μmgcosθ=0，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：m=1kg，μ=tanθ+$\frac{0.2}{cosθ}$＞tanθ，故AB正確，D錯誤．
C、由v-t圖象的面積可得4s內(nèi)的位移x=$\frac{2（2+4）}{2}$=6m，故4s內(nèi)的平均速度為v=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s，故C錯誤．
故選：AB

點評 根據(jù)物理圖象讀取基本信息是基本功，要加強這方面的培養(yǎng)．對于v-t圖象，關(guān)鍵抓住圖線的斜率等于加速度．同時注意體會牛頓第二定律與運動學的結(jié)合類題目解題方法的應(yīng)用．