Question

一質(zhì)點(diǎn)在Ox坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線．則由圖線可知，該質(zhì)點(diǎn)的位移--時(shí)間關(guān)系式為_(kāi)_____．在時(shí)刻t=______時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)有最大距離，從0到t=20s，質(zhì)點(diǎn)位移為_(kāi)_____m，通過(guò)路程為_(kāi)_____m．

Answer 1

由圖讀出質(zhì)點(diǎn)的初速度為v₀=10m/s，加速度a=

△v

△t

=

0-10

10-0

m/s²=-1m/s²，則質(zhì)點(diǎn)的位移--時(shí)間關(guān)系式為x=v₀t+

1

2

at2=10t-

t2

2

（0＜t＜20s）．
在0-10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在10-20s內(nèi)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t=10s時(shí)質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)有最大距離；
在0-10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)為x₁=

1

2

×10×10m=50m，在10-20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)為x₂=-

1

2

×10×10m=-50m，故從0到t=20s，質(zhì)點(diǎn)位移為x=x₁+x₂=0，路程為S=x₁+|x₂|=100m
故答案為：10t-

t2

2

（0＜t＜20s），10，0，100