Question

甲、乙兩車(chē)沿同方向行駛，當(dāng)t=0時(shí)，兩車(chē)恰好位于同一處.它們的位移s隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下：

甲車(chē)：s₁=10t

乙車(chē)：s₂=2t+t²  問(wèn)：

（1）何時(shí)兩車(chē)再次相遇？相遇處距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

（2）再次相遇前，何時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離多大?

Answer 1

解析：兩車(chē)相遇時(shí)位移相同，s₁=s₂即10t=2t+t²解得t=8 s

    此時(shí)位移s₁=s₂＝10×8 m＝80 m

    由位移規(guī)律可知，甲車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) v＝10 m/s

    乙車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)v₀＝2 m/s  a＝2 m/s²

    當(dāng)乙車(chē)速度小于甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn)，當(dāng)乙車(chē)速度大于甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離會(huì)越來(lái)越近，故兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，有

v＝v₀＋at′,10=2+2t′,t′=4 s

Δs=s₁′-s₂′=vt′-(v₀t′+at′²)=10×4 m-（2×4＋4²） m＝16 m.

答案：（1）8 s，80 m  （2）4 s，16 m