Question

5．如圖所示，趙宏博以自己為轉動軸拉著申雪做勻速圓周運動，若趙宏博的轉速為30r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7m/s．求：
（1）申雪做圓周運動的角速度；
（2）申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑；
（3）若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.6m/s和4.8m/s，求男、女運動員做圓周運動的半徑之比為多少？是什么力使運動員做曲線運動？

Answer 1

分析 （1）根據公式ω=2πn求解角速度；
（2）根據勻速圓周運動的角速度、線速度和半徑的關系公式v=rω求解半徑；
（3）根據線速度和半徑的關系公式v=rω求解半徑之比，是拉力提供向心力．

解答 解：（1）申雪的轉速為：n=30 r/min=0.5 r/s
其角速度為：ω=2πn=πrad/s；
（2）設觸地冰鞋做圓周運動的半徑為r，根據公式v=ωr，有：
r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{4.7}{π}$=1.5m；
（3）他們手拉手繞他們連線上的某點做同周期的勻速圓周運動，角速度相等，
則：$\frac{{v}_{男}}{{r}_{男}}$=$\frac{{v}_{女}}{{r}_{女}}$，
解得：$\frac{{r}_{男}}{{r}_{女}}$=$\frac{3.6}{4.8}$=$\frac{3}{4}$
拉力提供向心力，使運動員做曲線運動．
答：（1）申雪做圓周運動的角速度為πrad/s；
（2）申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑為1.5m；
（3）男、女運動員做圓周運動的半徑之比為3：4，是運動員手之間的拉力使運動員做曲線運動．

點評 該題考查到了勻速圓周運動的問題，好熟練的會應用相應的公式進行解答和分析問題，第三小題題中兩個運動員是共軸轉動，類似于雙星的運動，角速度相等，結合公式v=rω列式，基礎題．