現(xiàn)代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點．眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點勻速轉(zhuǎn)動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起．已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，它們間的距離始終為L，引力常量為G，求：
（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離；
（2）雙星的轉(zhuǎn)動角速度．
（1）設(shè)m1到中心O的距離為x，雙星的周期相同，由萬有引力充當向心力，向心力大小相等得：F引=F向
知：G
m1m2
L2
=mω2x…①
G
m1m2
L2
=mω2(L-x)…②
聯(lián)立①②求解得：x=
m2
m1+m2
L…③
（2）由①③解得：ω=
G(m1+m2)
L3

答：（1）雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離是
m2
m1+m2
；?
（2）雙星的轉(zhuǎn)動角速度為
G(m1+m2)
L3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

已知引力常量為G、月球到地球中心的距離r和月球繞地運行的周期T，僅利用這三個物理量，可以估算出的物理量有（　�。�
A．地球的半徑
B．地球的質(zhì)量
C．月球的質(zhì)量
D．月球繞地球運行速度的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知月球的質(zhì)量是8×1022kg，半徑是2×103km，月球表面的自由落體加速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（　�。�
A．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
B．天體A、B的質(zhì)量一定不相等
C．天體A、B的密度一定不相等
D．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月2日1時30分我國成功發(fā)射“嫦娥三號”，于12月14日21時11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號”搭載的“玉兔”號月球探測器成功與“嫦娥三號”進行器件分離，我國航天器首次實現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國航天技術(shù)獲得了重大進展．
某同學提出設(shè)想：“玉兔”號月球車登陸月球后，利用月球車附屬機械裝置進行科學實驗，讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出單擺擺長為L，單擺振動周期為T（已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，可認為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力），則可求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M；
（3）月球的第一宇宙速度v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2011年11月1日5時58分07秒，中國“長征二號F”遙八運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場點火起飛，將“神舟八號”飛船發(fā)射升空．根據(jù)軌道計算結(jié)果，“神舟八號”飛船于6時7分53秒進入近地點約200千米，遠地點329千米，軌道傾角為42度，周期5379秒的初始軌道，隨后在地面測控通信系統(tǒng)的導引下，神舟八號飛船經(jīng)五次變軌，從初始軌道轉(zhuǎn)移到330千米的近圓軌道．現(xiàn)假設(shè)長征二號運載火箭托舉著神舟八號飛船送入近地點為A、遠地點為B的初始橢圓軌道上，A點距地面的高度為h1，如圖所示．以后變軌到近園軌道上運行，若飛船在近圓軌道上飛行n圈所用時間為t．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R．飛船的質(zhì)量為m0．求：
（1）飛船在A點的加速度大小a．
（2）飛船在遠地點B距地面的高度h2．
（3）假設(shè)飛船在初始橢圓軌道A點的速度為VA，變軌后進入近園軌道運行，這個過程合外力對飛船做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則高度h是地球半徑的（　�。�
A．2倍B．1/2倍C．
2
倍		D．（
2
-1）倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力的說法，正確的是（　�。�
A．萬有引力只是宇宙中各天體之間的作用力
B．萬有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力
C．地球上的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f有引力外還受到重力作用
D．太陽對地球的萬有引力大于地球?qū)μ柕娜f有引力

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