【題目】靜止在水平面上的小車固定在剛性水平輕桿的一端,桿的另一端通過小圓環(huán)套在豎直光滑的立柱上。每當(dāng)小車停止運(yùn)動時(shí),車上的彈簧槍就會沿垂直于輕桿的水平方向自動發(fā)射一粒彈丸,然后自動壓縮彈簧并裝好一粒彈丸等待下次發(fā)射,直至射出所有彈丸。下圖為該裝置的俯視圖。已知未裝彈丸的小車質(zhì)量為M,每粒彈丸的質(zhì)量為m,每次發(fā)射彈丸釋放的彈性勢能為E,發(fā)射過程時(shí)間極短;小車運(yùn)動時(shí)受到一個(gè)與運(yùn)動方向相反、大小為小車對地面壓力λ倍的作用力;忽略所有摩擦阻力,重力加速度為g。
(1)若小車上只裝一粒彈丸,求彈丸被射出時(shí)小車的速度大;
(2)若(1)問中發(fā)射彈丸后小車恰能運(yùn)動一周,求射出彈丸時(shí),桿對小車的拉力大小;
(3)若小車上共裝15粒彈丸,輕桿能承受的最大拉力(L為小車做圓周運(yùn)動的半徑),則須滿足什么條件輕桿才不會被拉斷?小車做圓周運(yùn)動的總路程的最大值是多少?
【答案】(1)(2)4πMg(3),
【解析】
(1)發(fā)射彈丸的過程,遵守動量守恒和機(jī)械能守恒mv=MV,
能量守恒:E=
聯(lián)立解得:
(2)發(fā)射彈丸后,小車做圓周運(yùn)動,圓周半徑為 L,
由動能定理得:,
其中x=2πL
彈丸剛被射出時(shí)桿受到的拉力
解得:F=4πMg
(3)某次發(fā)射后,小車(連同彈簧槍)和車載彈丸的總質(zhì)量為Mk=km(k從某一較大值開始減小,可取15個(gè)值,且k>15)
與上述同理可知:
由此可知,彈丸全部射完,k取最小值M/m時(shí),桿的拉力最大,
若此時(shí)還能滿足
則桿不會被拉斷,解得
與上述同理可知,某次發(fā)射后到下一次發(fā)射前小車做圓周運(yùn)動的路程:
由此式可知,每發(fā)射一粒彈丸后,小車做圓周運(yùn)動的路程增大一些,因此要小車做圓周運(yùn)動的總路程最大,k應(yīng)該取最小的15個(gè)值(對應(yīng)將15粒彈丸全部射出),
即應(yīng)取 取k=29、28、……、15,
最大總路程為=
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于氣體性質(zhì)和規(guī)律的下列說法正確的是_______
A. 一定質(zhì)量的理想氣體從外界吸收熱量,并對外做功,其內(nèi)能可能減小
B. 宏觀世界中的物理過程都必然滿足能量守恒定律,所以都會自發(fā)進(jìn)行
C. 用固定容器封閉一定質(zhì)量的理想氣體,若升高溫度,氣體分子的平均動能會增大,壓強(qiáng)也會增加
D. 某氣體的摩爾體積為V,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則每個(gè)氣體分子的體積為V0=
E. 溫度相同的不同種氣體,它們的分子平均動能一定相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一列沿x軸傳播的橫波在t=0.05 s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示,P、Q為兩質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象如圖乙所示,下列說法中正確的是__________
A.該波的波速為20 m/s
B.該波沿x軸負(fù)方向傳播
C.t=0.1 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸正方向
D.t=0.2 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的速度大于質(zhì)點(diǎn)P的速度
E.t=0.3 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離大于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小球m在豎直放置的內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動,則
①小球通過最高點(diǎn)的最小速度為
②小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零
③小球通過最高點(diǎn)時(shí)一定受到向上的支持力
④小球通過最低點(diǎn)時(shí)一定受到外管壁的向上的彈力
以上說法正確的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
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【題目】圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源,延長衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前,二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動的示意圖,此時(shí)二者的連線通過地心、軌道半徑之比為1:4.若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力,則下列說法正確的是
A.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的速度大于
B.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4倍
C.在圖示軌道上,“軌道康復(fù)者”的周期為3h,且從圖示位置開始經(jīng)1.5h與同步衛(wèi)星的距離最近
D.若要對該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救,“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速,然后與同步衛(wèi)星對接
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【題目】跳傘者著陸過程中的加速度約為,賽車起步過程中的加速度約為。由此可知( )
A. 跳傘者著陸過程中的加速度大于賽車起步過程中的加速度
B. 跳傘者著陸過程中的加速度小于賽車起步過程中的加速度
C. 跳傘者的速度一定大于賽車的速度
D. 跳傘者著陸過程中的速度方向與加速度方向相反,而賽車起步過程中的速度方向與加速度方向相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,運(yùn)動距離h時(shí),B與A分離.下列說法正確的是( )
A. B和A剛分離時(shí),彈簧長度等于原長
B. B和A剛分離時(shí),它們的加速度為g
C. 彈簧的勁度系數(shù)等于
D. 在B與A分離之前,它們做勻加速直線運(yùn)動
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【題目】如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。方向垂直于回路所在的平面;芈芬运俣v向右勻速進(jìn)入磁場,直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止,下列結(jié)論正確的是( )
A. 感應(yīng)電流方向不變
B. CD段直線始終不受安培力
C. 感應(yīng)電動勢最大值E=Bav
D. 感應(yīng)電動勢平均值
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【題目】如圖所示,斜面上固定有一與斜面垂直的擋板,另有一截面為1/4圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上,半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間,沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在從球心O1處對甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向向下移動,移動過程中甲、乙始終保持平衡。則在此過程中( )
A. 擋板對乙球的彈力變大
B. 推力F變小
C. 乙球?qū)ξ矬w甲的彈力變大
D. 甲對斜面的壓力不變
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