Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩三角形斜劈P和Q疊放在一起后置于水平地面上，現(xiàn)用大小相等、方向相反的水平力F分別推P和Q，它們均靜止不動(dòng)，已知重力加速度大小為g，則（　　）

A. P與Q之間一定存在摩擦力

B. Q與地面之間一定存在摩擦力

C. Q對(duì)P的支持力可能大于mg

D. 地面對(duì)Q的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer 1

【答案】CD

【解析】

先對(duì)兩個(gè)物體P、Q整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對(duì)整體的支持力和摩擦力；再對(duì)物體P受力分析，根據(jù)平衡條件求解物體m對(duì)物體M的支持力和摩擦力．

BD、先對(duì)P、Q整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個(gè)推力，如圖所示：

對(duì)于整體，由于兩個(gè)推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：N=（M+m）g；故B錯(cuò)誤，D正確；

AC、再對(duì)物體P受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體Q對(duì)P的支持力N′和摩擦力f，當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時(shí)，摩擦力為零，如下圖：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件，運(yùn)用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ，

故P與Q之間可能沒有摩擦力，Q對(duì)P的支持力可能大于mg，故A錯(cuò)誤，C正確；

故選：CD。