Question

7．利用圖中所示的裝置用自由落體作“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，在紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．用米尺測(cè)得第A、B、C、D、E、F各點(diǎn)與第O點(diǎn)的距離d如下表：
表：

點(diǎn)的次序	O	A	B	C	D	E	F
距離d（厘米）	0	6.0	12.4	19.2	26.4		42.0

由于他的同伴不太明白該實(shí)驗(yàn)額目的及原理，他從實(shí)驗(yàn)室里借取了圖中的器材，還取了如下器材：
（1）下列哪些器材是多余的：天平
①天平 ②低壓交流電器  ③長(zhǎng)導(dǎo)線兩根  ④紙帶  ⑤打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用的復(fù)寫(xiě)紙
（2）為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，還需要的器材是：刻度尺
（3）相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s
（4）點(diǎn)E由于不清晰而未畫(huà)出，試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，推測(cè)OE點(diǎn)間的距離為34.0cm
（5）打C點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度v_c=3.50m/s；（取三位有效數(shù)字）
（6）利用這些數(shù)據(jù)求出重力加速度g的測(cè)量值為10.0m/s²；（取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理確定實(shí)驗(yàn)所需的器材，知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電壓，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測(cè)量時(shí)間，不需要秒表，在該實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量小車(chē)的質(zhì)量，不需要天平；
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，再結(jié)合f=$\frac{1}{T}$，即可求解；
（4、5、6）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理確定實(shí)驗(yàn)所需的器材，知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電壓，在該實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量小車(chē)的質(zhì)量，不需要天平；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$，
為了測(cè)試重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺，用來(lái)測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，且頻率與周期關(guān)系f=$\frac{1}{T}$，則有：T=0.02s；
（4）依據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，由表格數(shù)據(jù)，可知，△x=12.4-6.0-6.0=0.4cm；
x_CD=7.2cm，那么x_DE=7.6cm，因此x_OE=26.4+7.6cm=34.0cm
（5）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于OF段的平均速度，則v_C=$\frac{{x}_{OF}}{6T}$=$\frac{42.0}{6×0.02}×1{0}^{-3}$=3.50m/s．
（6）根據(jù)x_CF-x_OC=a（3T）²，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{42.0-19.2-19.2}{9×0.0{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=10.0 m/s²．
故答案為：（1）天平；（2）刻度尺；（3）0.02；（4）34.0；（5）3.50；（6）10.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇，關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和步驟，要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，不能單憑背實(shí)驗(yàn)來(lái)解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．
解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．