Question

11．某同學(xué)利用如圖所示裝置測(cè)量小木塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，小木塊與斜面和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．小木塊由斜面上的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到達(dá)水平面上的C點(diǎn)靜止．A、C兩點(diǎn)間的水平距離為x，小木塊可視為質(zhì)點(diǎn)．回答下列問(wèn)題：
（1）小木塊質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，克服摩擦力做功W_f與x之間的關(guān)系式為W_f=μmgx．
（2）為盡量簡(jiǎn)便地測(cè)量小木塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，下列哪些物理量需要測(cè)量？DE
A．小木塊的質(zhì)量m       
B．斜面傾角θ       
C．A、B兩點(diǎn)間的距離l       
D．A、C兩點(diǎn)間的豎直高度差h
E．A、C兩點(diǎn)間的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩擦力做功表達(dá)式，結(jié)合幾何長(zhǎng)度與三角知識(shí)關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而明確應(yīng)測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）根據(jù)摩擦力做功表達(dá)式，則有：W_f=μmgcosθ×$\frac{{x}_{1}}{cosθ}$+μmg（x-x₁）=μmgx；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，mgh=μmgx，
解得：$μ=\frac{h}{x}$
為盡量簡(jiǎn)便的測(cè)量小木塊與接觸面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，
因此還需要測(cè)量A、C兩點(diǎn)間的豎直高度差h與A、C兩點(diǎn)間的水平距離x，
故DE正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：DE．
故答案為：（1）μmgx；（2）DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查摩擦力做功表達(dá)式的內(nèi)容，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，理解影響動(dòng)摩擦因數(shù)的因素即可正確求解．