鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速率.下圖表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h.
彎道半徑r/m     660     330     220     165     132     110
內(nèi)外軌高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440m時,h的設(shè)計值;
(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L=1435mm,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù);路軌傾角很小時,正弦值按正切值處理)
(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅疄榱颂岣哌\(yùn)輸力,國家對鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施?
(1)分析表中數(shù)據(jù)可得,每組的h與r之乘積均等于常數(shù)
C=660m×50×10-3m=33m2
因此    h?r=33(或h=33
1
r
)    ①
當(dāng)r=440m時,有:
h=
33
440
m=0.075m=75mm                    
(2)轉(zhuǎn)彎中,當(dāng)內(nèi)外軌對車輪沒有側(cè)向壓力時,火車的受力如圖所示.由牛頓第二定律得:mgtanθ=m
v2
r
     ②
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因為θ很小,有:tanθ≈sinθ=
h
L
       ③
由②,③可得:v=
ghr
L
        ④
代入數(shù)據(jù)得:v=15m/s=54km/h
(3)由④式可知,可采取的有效措施有:
a.適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h;
b.適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.
答:(1)當(dāng)r=440m時,h的設(shè)計值為75mm;
(2)我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v為54km/h;
(3)為了提速應(yīng)采取的措施有:a.適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h;b.適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?廣東模擬)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速率.下圖表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h.
彎道半徑r/m     660     330     220     165     132     110
內(nèi)外軌高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440m時,h的設(shè)計值;
(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L=1435mm,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù);路軌傾角很小時,正弦值按正切值處理)
(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅疄榱颂岣哌\(yùn)輸力,國家對鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施?

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(2009?東莞模擬)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān).下列說法正確的是(  )

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鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上行駛的速率.下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h.
彎道半徑r(m) 660 330 220 165 132 110
內(nèi)外軌高度差h(m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440m時,h的設(shè)計值.
(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計值L=1.435m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),求出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v.(路軌傾角α很小時,可認(rèn)為tan α=sin α)

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鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速率.下圖表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h.
彎道半徑r/m     660     330     220     165     132     110
內(nèi)外軌高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=550m時,h的設(shè)計值;
(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L=1435mm,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(g=9.8m/s,以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù);路軌傾角很小時,正弦值按正切值處理)
(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅疄榱颂岣哌\(yùn)輸力,2007年4月18日鐵道部將對鐵路進(jìn)行第六次大面積提速,這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施?

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科目:高中物理 來源: 題型:

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速率.下面表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道高度差h的幾組數(shù)據(jù).
彎道半徑r(m) 660 330 220 165 132 110
內(nèi)外軌高度差h(m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式為
 
,并求出當(dāng)r=440m時,h的設(shè)計值應(yīng)為
 

(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)面壓力,火車通過彎道時的向心力大小為mgtgθ.其中m為火車的質(zhì)量,θ為路軌與水平面間的夾角.已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值L=1.5m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v=
 
m/s.(計算時θ的正切值用正弦值來替代,保留一位小數(shù).)

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