Question

【題目】如圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)一帶正電的粒子從x軸上坐標(biāo)為（-2l，0）的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上坐標(biāo)為（0，l）的B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，帶電粒子在x>0的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段圓弧后，從y軸上的C點(diǎn)（未畫(huà)出）離開(kāi)磁場(chǎng)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

(1)帶電粒子的比荷；

(2)C點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)；(2)（0，-3t）

【解析】

(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向

y軸方向

聯(lián)立解得

(2)設(shè)帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向成θ角

解得

則帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度

由洛倫茲力提供向心力得

解得

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

根據(jù)幾何知識(shí)可知弦BC的長(zhǎng)度

故C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3t）。