Question

3．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由E點(diǎn)開始向上做勻減速運(yùn)動，到A點(diǎn)速度剛好為零，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體經(jīng)過各點(diǎn)的速度之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體從E到B的時間等于從B到A的時間
• C． 物體從A運(yùn)動到E全過程的平均速度v=v_E
• D． 物體經(jīng)過每一部分時，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 物體向上做勻減速運(yùn)動，可以等效為向下做初速度為0的勻加速運(yùn)動，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，且AB=BC=CD=DE，可直接應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動通過連續(xù)相等的位移的推論．

解答 解：A、物體向上做勻減速運(yùn)動，可以等效為向下做初速度為0的勻加速運(yùn)動，由${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$及${v}_{0}^{\;}=0$得${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}$=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A正確；
BC、由$\frac{{x}_{AB}^{\;}}{{x}_{BE}^{\;}}=\frac{1}{3}$得${t}_{AB}^{\;}={t}_{EB}^{\;}$，即經(jīng)過B點(diǎn)時刻物體在AE段運(yùn)動的時間中點(diǎn)，故$\overline{v}={v}_{B}^{\;}$，故B正確，C錯誤；
D、對于勻變速直線運(yùn)動，只有時間相等，速度增量才相等，故D錯誤；
故選：AB

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，要求能靈活運(yùn)用推論，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．