Question

10．將一質量為m的物體從離地面高h處，以速度v₀水平拋出，重力加速度為g．
（1）求物體從拋出到落地過程中重力的功
（2）求物體從拋出到落地過程中重力的平均功率
（3）在物體剛要落地時重力的瞬時功率（不計空氣阻力）．

Answer 1

分析 （1）由功的定義求物體從拋出到落地過程中重力的功；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律求下落時間，由平均功率的公式計算平均功率的大�。�
（3）計算落地時速度的大小，再根據(jù)P=Fv計算瞬時功率的大�。�

解答 解：（1）平拋運動過程中重力做的功為：W=mgh；
（2）平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
拋出到落地過程中重力的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mg}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=mg$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）物體剛要落地時豎直分速度為：v_y=gt=$\sqrt{2gh}$，
剛要落地時重力的瞬時功率為為：P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$．
答：（1）物體從拋出到落地過程中重力的功為mgh；
（2）物體從拋出到落地過程中重力的平均功率為mg$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）在物體剛要落地時重力的瞬時功率為mg$\sqrt{2gh}$．

點評 重力做功只與初末位置的高度差有關，與運動路勁無關；
在計算平均功率和瞬時功率時一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．