Question

3．如圖中半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，電阻兩端分別接盤心O和盤邊緣，則通過電阻R的電流強度的大小和方向是（　　）

• A． 由c到d
• B． 由d到c
• C． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
• D． I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$

Answer 1

分析 將金屬圓盤沿著半徑分割為若干的金屬輻條，根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，根據(jù)切割公式求解感應電動勢，根據(jù)歐姆定律求解感應電流大小．

解答 解：AB、將金屬圓盤沿著半徑分割為若干的金屬條，這些金屬條均做切割磁感線運動，是并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)右手定則，通過電阻R的電流強度的方向為由c到d，故選A正確，B錯誤；
CD、根據(jù)切割公式，感應電動勢：$\overline{E}=Br\overline{v}$，
其中$\overline{v}=\frac{ωr+0}{2}$，
根據(jù)歐姆定律，有：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，
聯(lián)立解得：I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵要能將金屬圓盤看成由無數(shù)幅條組成的，由轉(zhuǎn)動切割磁感線感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$和歐姆定律結(jié)合求解．