Question

【題目】在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6J，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是（）

A. 小球水平位移x2與x1的比值為4：1

B. 小球水平位移x2與x1的比值為3：1

C. 小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32J

D. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能6J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1：3，則小球水平位移x2與x1的比值為3：1，故A錯(cuò)誤，B正確；

設(shè)物體在B動(dòng)能為EkB，水平分速度為VBx，豎直分速度為VBy，由豎直方向運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性知：mvBy2=8J，對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理得：Fx1=mvMx2﹣mvAX2，F(xiàn)（x1+x2）=mvBx2﹣mvAX2，由A可知：x1：x2=1：3，解得：Fx1=6J，F(xiàn)（x1+x2）=24J，故EkB=m（vBy2+vBx2）=32J，故C正確；由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，設(shè)小球所受的電場(chǎng)力為F，重力為G，則有：Fx1=6J， ，Gh=8J，，所以：，由右圖可得：tanθ=，解得：sinθ=，則小球從 A運(yùn)動(dòng)到B的過程中速度最小時(shí)速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點(diǎn)，故EKmin=mvmin2=m（v0sinθ）2=J，故D錯(cuò)誤。故選BC。