Question

7．關(guān)于第一宇宙速度，下面說法不正確的是（　　）

• A． 它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度
• B． 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度
• C． 它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度
• D． 第二宇宙速度是它的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，以及兩個(gè)宇宙速度的意義，從而進(jìn)行判斷即可．

解答 解：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球飛行的軌跡就不是圓，而是橢圓．
A、人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度，故A錯(cuò)誤；
B、C、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，也是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度，故B正確，C正確；
D、選取距離地球?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處衛(wèi)星與地球的引力勢能為0，則衛(wèi)星在地球表面的重力勢能：
${E}_{p}=\frac{GMm}{R}$
所以衛(wèi)星具有第二宇宙速度時(shí)的速度滿足：$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{GMm}{R}$
得：${v}_{2}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
衛(wèi)星 的第一宇宙速度：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{R}$
得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{2}$．故D正確
本題選擇不正確的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度；
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度；
③它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．
同時(shí)還要注意第二宇宙速度的意義．