Question

14．一個質(zhì)點做簡諧運動的位移時間關(guān)系為x=0.1sinπ•t（各物理量均采用國際單位制單位），關(guān)于該質(zhì)點運動情況的描述正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點的振幅為0.2m
• B． 該質(zhì)點的周期為1s
• C． t=0時刻，該質(zhì)點的回復(fù)力最大
• D． 從0時刻開始到0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸減小

Answer 1

分析 簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)ω=2πf，可求出頻率．將所給時間代入振動方程，求解位移．

解答 解：A、B、據(jù)題簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：x=0.1sin πt；
根據(jù)簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），知：
振幅為：A=0.1 m；圓頻率為：ω=π rad/s，則由ω=2πf得：頻率f=$\frac{ω}{2π}=\frac{π}{2π}=0.5$Hz，周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s．故AB錯誤．
C、t=0時刻，x=0.1sin 0=0，質(zhì)點在平衡位置處，該質(zhì)點的回復(fù)力等于0．故C錯誤；
D、0.5s=$\frac{1}{4}$T，可知從0時刻開始到0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點從平衡位置處運動到最大位移處，所以動能逐漸減�。�故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．能根據(jù)ω=2πf，可求出頻率和周期．